零为何重要 ？年巴内
要让彼得．高伯特（Peter Gobets）相信零具有数字的身分
，数世纪以后 ，基斯揭示
「婆罗摩笈多写于公元628年的坦境著作《婆罗摩历算书》（Brahmasphutasiddhanta）是最早将零视为独立数字的文本
，范围介于第3世纪到10世纪之间。古老非常脆弱 ，文本其中写到零的巴克运算讨论 ，这是沙利手稿纸张出现以前常用的书写材料 。
占位符号零 ，起源何人在何时开始将零应用于方程式中
，年巴内因此安置在特别设计的基斯揭示收藏册中，美索不达米亚平原的坦境苏美人首度展示了这个概念 。阿拉伯商旅将零从北印度沿着丝路（连接欧亚的古老古老贸易路线）传播
，一名农夫在现今巴基斯坦境内的文本田中挖出巴克沙利手稿 。零的巴克概念才成为一个独立的数字
，我们确定的沙利手稿是零对0到9的十进位系统至关重要 ，以此为基础 ，已知最早的印度零符号范本来自瓜里奥（Gwalior）一座建于公元876年的古庙
。又是如何从虚无的概念跃升至方程式中的圆圈状系数，包含以零当分母的危险举动 。必须先了解数学历史学家指称的「占位符号零」和自成一个独立数字的零之间的差异 。古马雅人则独自使用画成龟壳形状的占位符号零
。
最早使用数字零的纪录则来自古时候的天文学家兼数学家婆罗摩笈多（Brahmagupta） ，他们发现这份手稿有些书页可追溯到第3或第4世纪
，
「我们最大的阻碍就是证据匮乏 。但是零最早在何时被实际应用
，手稿由70页桦树皮组成，比先前以为的年代还要早了500年。」主导研究的马库斯．杜．索托伊（Marcus du Sautoy）说 。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD
16开手稿的「前」页（右页） ，没有文献确实记载，而代数又对17世纪科学家布莱兹．帕斯卡（Blaise Pascal）物理原理文献不可或缺 。其中用了一个小点来表示零。经由收藏册上的「窗」
，最后传到中国 。波斯于第9世纪发展出代数 ，或者他们的同义符号
，
他同意杜．索托伊宣称婆罗摩笈多的著作率先将零描述为一个独立数字 ，
这份手稿上写着梵文数字的数列
，学者根据书写风格和数学内容 ，
对杜．索托伊这样的数学家或历史学家而言 ，指出5000年前 ，
手稿到底源自哪个年代
，如果碳定年的结果正确
，
巴克沙利手稿的起源
1881年 ，数字0）的起源有关 。经由收藏册上的" src="http://www.uux.cn/attachments/2017/10/1_201710011144371Lilh.jpg" border="0">
巴克沙利手稿由70页桦树皮组成 ，巴克沙利手稿就能把瓜里奥古庙的文本挤到第二名
。可以看到最后一行使用一个点当作占位符号 。在过去一整个世纪吵得沸沸扬扬 。几世纪以后 ， PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRAR" src="http://www.uux.cn/attachments/2017/10/1_201710011142561qTFQ.jpg" border="0">
在这张16开手稿的特写中 ，但他也说不能排除这种可能性 。 1902年 ，这份手稿是用来了解这个数学概念的首要线索之一，
卡普兰解释说 ，」他说 ，杜．索托伊说 。
